Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
31/50
Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
y=x4−2x2+1
y=−x4+2x2+1
y=x4−2x2+2
y=−x4+2x2+2
Giải thích
Phương pháp giải:
Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng y=ax4+bx2+c(a≠0).
- Dựa vào nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số suy ra dấu của hệ số và loại đáp án.
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra hệ số c và loại đáp án.
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có dạng y=ax4+bx2+c(a≠0).
Vì nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên a<0⇒ Loại đáp án A và C.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2) nên c=2⇒ Loại đáp án B và chọn đáp án D.
Đáp án D