Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng − ∞ ?

9/22

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}\].

Giải thích

Chọn C

Dễ thấy \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - 3\]; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - 3\] (loại).

Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( { - 3x + 4} \right) = - 2;\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0;\;x - 2 > 0,\forall x > 2\]nên \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = - \infty \]