Trong biểu đồ trên, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm

5/39

Ví dụ 1. Cho biểu đồ như hình bên:

Trong biểu đồ trên, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm (ảnh 1)

a) Trong biểu đồ trên, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm; cột thứ hai biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 164 cm đến dưới 168 cm, … .

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu ở biểu đồ trên, xác định giá trị đại diện của mỗi nhóm và tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Xét mẫu số liệu mới gồm các giá trị đại diện của các nhóm, tần số của mỗi giá trị đại diện bằng tần số của nhóm tương ứng. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trong biểu đồ trên, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm (ảnh 2) b) Media VietJack

Cỡ mẫu: n = 21

Giá trị trung bình của mẫu số liệu mới:

$\bar{x} = \frac{1}{n} (n_{1} c_{1} + n_{2} c_{2} + \dots + n_{k} c_{k}) = \frac{1}{21} (3.162 + 5.166 + 8.170 + 4.174 + 1.178) = \frac{3550}{21}$

Phương sai của mẫu số liệu mới:

$\begin{array}{l} S^{2} = \frac{1}{n} [n_{1} {(c_{1} - \bar{x})}^{2} + n_{2} {(c_{2} - \bar{x})}^{2} + \dots + n_{k} {(c_{k} - \bar{x})}^{2}] \\ = \frac{1}{21} [3 {(162 - \frac{3550}{21})}^{2} + 5 {(166 - \frac{3550}{21})}^{2} + \dots + 1 {(178 - \frac{3550}{21})}^{2}] = \frac{8000}{441} \end{array}$

Độ lệch chuẫn của mẫu số liệu mới: $σ = \sqrt{S^{2}} = \sqrt{\frac{8000}{441}} = \frac{40 \sqrt{5}}{21}$