Trong 24 giây chạy thử nghiệm đó, chiếc xe mô hình đi được quãng đường bao nhiêu decimét?

17/22

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc \[v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}t\;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;\;0 \le t \le 8\\4\;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\;8 < t < 16\\ - \frac{1}{2}t + 12\;\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;\;16 \le t \le 24\end{array} \right.\](decimét/giây), trong đó \[t\]là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc xe bắt đầu chuyển động. Trong 24 giây chạy thử nghiệm đó, chiếc xe mô hình đi được quãng đường bao nhiêu decimét?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trong 24 giây chạy thử nghiệm đó, chiếc xe mô hình đi được quãng đường là:

\[s = \int\limits_0^{24} {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^8 {\frac{1}{2}t{\rm{d}}t + \int\limits_8^{16} {4{\rm{d}}t} + } \int\limits_{16}^{24} {\left( { - \frac{1}{2}t + 12} \right){\rm{d}}t} \,\;\, = \left. {\left( {\frac{1}{4}{t^2}} \right)} \right|_0^8 + \left. {\left( {4t} \right)} \right|_8^{16} + \left. {\left( { - \frac{1}{4}{t^2} + 12t} \right)} \right|_{16}^{24} = 64\,\,{\rm{(dm)}}\].

Đáp án:\[64\].