Đề kiểm tra Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải) - Đề 2

Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein.

16/22

Trong 1 lạng thịt bò chứa \(26\;g\) protein, 1 lạng cá chứa \(22\;g\) protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến \(91\;g\) protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Khi đó:

a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}26x + 22y \ge 56\\26x + 22y \le 91\\x \le y\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array}\end{array}} \right.\)

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một ngũ giác

c) \((1;2)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông

d) Điểm \(B\left( {\frac{{91}}{{48}};\frac{{91}}{{48}}} \right)\) là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}26x + 22y \ge 56\\26x + 22y \le 91\\x \le y\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array}\end{array}} \right.\)

b) Miền nghiệm của hệ trên là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {\frac{7}{6};\frac{7}{6}} \right),B\left( {\frac{{91}}{{48}};\frac{{91}}{{48}}} \right)\), \(C\left( {0;\frac{{91}}{{22}}} \right),D\left( {0;\frac{{28}}{{11}}} \right)\) ở Hình

Trong 1 lạng thịt bò chứa \(26\;g\) protein, 1 lạng cá chứa \(22\;g\) protein. T (ảnh 1)

c) Một nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) của hệ bất phương trình với \({x_0},{y_0}\) là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right) = (1;2)\).

d) Điểm \(B\left( {\frac{{91}}{{48}};\frac{{91}}{{48}}} \right)\) là điểm có hoành độ lớn nhất