Trong 1 cái hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng, 5 bi xanh cùng chất, cùng kích thước. Một người lấy

74/100

Trong 1 cái hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng, 5 bi xanh cùng chất, cùng kích thước. Một người lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi. Tính xác suất để số bi đỏ mà người đó lấy được không lớn hơn 2.

\(\frac{{53}}{{55}}\)

\(\frac{{52}}{{55}}\)

\(\frac{{54}}{{55}}\)

\(\frac{{51}}{{55}}\)

Giải thích

Lời giải

Lấy ngẫu nhiên, cùng lúc 4 viên bi trong hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng và 5 bi xanh nên có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{12}^4\).

Gọi A: “Biến cố trong 4 bi lẫy ngẫu nhiên có 3 bi màu đỏ”.

\(n(A) = C_3^3.C_9^1\)

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{C_3^3.C_9^1}}{{C_{12}^4}} = \frac{1}{{55}}\)

Vậy xác suất để số bi đỏ mà người đó lấy được không lớn hơn 2 là \(1 - P(A) = 1 - \frac{1}{{55}} = \frac{{54}}{{55}}\).