Trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ở nhiệt độ 36oC. Tính khối lượng của nước và khối lượng của rượu đã trộn. Biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ 19oC và nước có nhiệt độ

Đáp án đúng là B

Gọi m₁, m₂ lần lượt là khối lượng của nước và rượu đã trộn vào.

Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140g

m 1 + m 2 = m ⇒ m 1 = m − m 2 (1)

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q 1 = m 1 . C 1 . ( t 1 − t )

- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q 2 = m 2 . C 2 . ( t − t 2 )

- Theo phương trình cân bằng nhiệt: Q 1 = Q 2 ⇔ m 1 . C 1 . ( t 1 − t ) = m 2 . C 2 . ( t − t 2 )

⇔ m 1 . 4 2 0 0 . ( 1 0 0 − 3 6 ) = m 2 . 2 5 0 0 . ( 3 6 − 1 9 ) ⇔ 2 6 8 8 0 0 . m 1 = 4 2 5 0 0 . m 2 ⇔ m 2 = 2 6 8 8 0 0 m 1 4 2 5 0 0 (2)

- Thay (1) vào (2) ta được:  2 6 8 8 0 0 ( m − m 2 ) = 4 2 5 0 0 m 2

⇔ 3 7 6 3 2 − 2 6 8 8 0 0 m 2 = 4 2 5 0 0 m 2 ⇔ 3 1 1 3 0 0 m 2 = 3 7 6 3 2 ⇔ m 2 = 0 , 1 2 (   k g )

- Thay m₂ vào phương trình (1) ta được:(1) ⇔ m 1 = 0 , 1 4 − 0 , 1 2 = 0 , 0 2 (kg)

Vậy ta phải  pha trộn là 0,02kg nước vào 0,12kg rượu để thu được hỗn hợp nặng 0,14kg ở 36^oC.