Trở lại Ví dụ 4. Tính xác suất để: a) Sơn lấy được bút bi xanh và Tùng lấy được bút bi đen; b) Hai chiếc bút lấy ra có cùng màu.

a) Gọi C là biến cố: “Bạn Sơn lấy được bút bi xanh”;

           D là biến cố: “Bạn Tùng lấy được bút bi đen”.

Ta cần tính P(CD).

Vì n(C) = 7 nên P(C) = 712.

Nếu C xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi xanh thì trong hộp còn lại 11 bút bi với 6 bút bi xanh và 5 bút bi đen. Do đó, P(D | C) = 511.

Theo công thức nhân xác suất: P(CD) = P(C) ∙ P(D | C) =712⋅511=35132.

b) Tương tự như câu a), ta tính được:

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu đen là: P(ĐĐ) = 512⋅411=20132;

Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu xanh là: P(XX) = 712⋅611=42132.

Xác suất để hai chiếc bút bilấy ra có cùng màu là: 20132+42132=62132=3166.