Trên trục x có hai vật tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số với

Đáp án D

Dựa vào đồ thị viết phương trình 2 dao động

+ T=2 s→ω=2πT=π  (rad/s).

+ t = 0 : vật 1 qua vị trí biên dương → Phương trình dao động của vật thứ nhất là x1=8cosπtcm.

+ t=23=T3: vật 2 qua vị trí biên âm lần đầu tiên

→Biểu diễn bằng điểm M trên đường tròn

→t = 0: vị trí chất điểm chuyển động tròn đều quay ngược lại vị trí nên Δφ=2π3→φ0=π−2π3=π3

Phương trình dao động của vật 2: x2=6cosπt+π3cm

→v1=8πcosπt+π2v2=6πcosπt+5π6⇒Δv=v1−v2=22,65.cos+πt+0,766

Vận tốc tương đối cực đại của 2 dao động: vmax=22,65 cm/s.

Có thể giải bài này bằng cách tìm độ lệch pha của 2 dao động là có thể giải quyết được bài toán. Sau đó dùng bài toán khoảng cách để tính. Vận tốc tương đối cực đại Δvmax=dmaxω

+ Tìm độ lệch pha 2 dao động có thể làm như sau. Nhìn qua đồ thị ta có thời điểm vật (2) qua biên âm là 23s; còn thời điểm vật (1) qua biên âm là 22=1s.

Vật (1) qua biên âm sau vật (2) là Δt=1−23=13=T6.

Vật (1) sẽ chậm pha hơn vật (2) là 2π6=π3

→dmax=A12+A22−2A1A2cosΔφ=213→Δvmax=dmax.ω=22,65cm/s