Trên tia \(Ax\) lấy điểm \(B\) sao cho

a) Đúng.

Vì\(B,\;\,C\) nằm trên tia \(Ax\) và \(AC < AB\) nên \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)

Suy ra, \(AC + CB = AB,\) suy ra \(BC = AB - AC = 10 - 6 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BC < 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Vì \(C\) thuộc tia \(Ax,\)\(D\) thuộc tia đối của tia \(BA\) và \(AC < AB\) nên \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D.\) Do đó, b) đúng.

c) Đúng.

Vì \(B\) nằm giữa hai điểm \(C,\;\,D\) và \(BD = CB\;\,\left( { = 4\;\,{\rm{cm}}} \right)\) nên \(B\) là trung điểm của \(CD.\) Do đó, c) đúng.

d) Sai.

Ta có: \(CD = 2CB = 2 \cdot 4 = 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vì \(AC < CD\) nên \(C\) không là trung điểm của \(AD.\) Vậy d) sai.