Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M sao cho ˆxOM=α như hình bên. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Dựa vào hình vẽ, điểm \(M\) nằm trên nửa đường tròn đơn vị và thuộc góc phần tư thứ II (độ dài góc \(\alpha \) là góc tù, \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\)).

Với góc tù \(\alpha \), ta có:

Tung độ của điểm \(M\) dương nên \({\rm{sin}}\alpha > 0\).

Hoành độ của điểm \(M\) âm nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\).

Do đó: \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} < 0\) và \({\rm{cot}}\alpha = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{sin}}\alpha }} < 0\).

Nhìn vào các phương án, khẳng định B ghi \({\rm{sin}}\alpha < 0\) là sai.

Chọn B.