Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc α và β so với phương nằm
22/22
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao \(5\;m\). Từ vị trí quan sát \(A\) cao \(7\;m\) so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh \(B\) và chân \(C\) của cột ăng-ten dưới góc \(\alpha \) và \(\beta \) so với phương nằm ngang. Biết chiều cao của toà nhà là \(18,9\;m\), hai toà nhà cách nhau \(10\;m\).
a) Tính \(\tan \alpha \); b) Tính góc \(\alpha \)
Giải thích
a) Ta có: \(AD = 10\;m\)
\(CD = 18,9 - 7 = 11,9\;m\)
\(BD = BC + CD = 11,9 + 5 = 16,9\;m\)
\(\tan \alpha = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{16,9}}{{10}}\)
b) tanα=16,910⇒α=59°