Trên một sợi dây dọc theo trục Ox đang có sóng dừng, các phần tử trên dây dao

34/40

Trên một sợi dây dọc theo trục Ox đang có sóng dừng, các phần tử trên dây dao động với phương trình \(u = a\cos \left( {ct + \frac{\pi }{4}} \right)\sin (bx + \pi )\). Biết sóng truyền trên dây có bước sóng \(0,4\;m\), tần số 50 \(Hz\) và biên độ dao động của phần tử trên dây cách \(O\) một khoảng \(5\;cm\) là \(5\;mm\). Tại thời điểm \(t = \) 0,25 s, li độ của một phần tử trên dây cách \(O\) một khoảng \(50\;cm\) là

\(5\;mm\).

\( - 5\;mm\).

\(5\sqrt 2 \;mm\).

\( - 5\sqrt 2 \;mm\).

Giải thích

Đáp án: A

\[\begin{array}{l}c = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi ({\rm{rad}}/{\rm{s) }}\\A = a\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)} \right| = a\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi \cdot 5}}{{40}}} \right)} \right| = 5\;{\rm{mm}} \Rightarrow a = 5\sqrt 2 \;{\rm{mm}}\\u = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi .0,25 + \frac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {\frac{{2\pi .50}}{{40}} + \pi } \right) = 5\;{\rm{mm}}.{\rm{ }}\end{array}\]