Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz. Tính góc giữa tia sáng có phương trình d
2/10
Trên một sân khấu đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz. Tính góc giữa tia sáng có phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\) và mặt sàn sân khấu có phương trình \(z = 0\).
Giải thích
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (0;1;1)\)
Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (0;0;1)\)
\(\sin (d,(P)) = \frac{{|0.0 + 1.0 + 1 \cdot 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} \cdot \sqrt {{1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\). Suy ra (d,(P))=45°