Trên một phố có hai quán ăn X, Y. Ba bạn Sơn, Hải, Văn mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố “Hai bạ

Hướng dẫn giải

a) Theo bài ra ta vẽ được sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:

Các kết quả có thể là: XXX; XXY; XYX; XYY; YXX; YXY; YYX; YYY.

Do đó, Ω = {XXX; XXY; XYX; XYY; YXX; YXY; YYX; YYY}.

Vậy n(Ω) = 8.

b) Gọi biến cố A: “Hai bạn vào quán X, bạn còn lại vào quán Y”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: XXY; XYX; YXX.

Do đó A = {XXY; XYX; YXX}.

⇒ n(A) = 3.

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{8}\).