Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. a) Điều kiện \(x thuộc N*,y thuộc N*)

a) Đúng. Gọi \(x,\,\,y\) (tấn/ha) lần lượt là năng suất lúa giống mới và năng suất lúa giống cũ trên 1 ha \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right).\)

b) Đúng. Số tấn thóc khi cấy 60 ha lúa giống mới là \[60x\] (tấn thóc).

Số tấn thóc khi cấy 40 ha lúa giống cũ là \[40y\] (tấn thóc).

Tổng sản lượng thóc thu hoạch theo \(x,\,\,y\) là \(60x + 40y\) (tấn).

c) Sai. Với 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn nên ta có \[4y--3x = 3\] hay \[--3x + 4y = 3.\] (1)

d) Sai. Trên một cánh đồng, người ta thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc nên

\[60x + 40y = 660\] hay \[3x + 2y = 33.\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 4y = 3\\3x + 2y = 33\end{array} \right.\).

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \[6y = 36.\] Suy ra \[y = 6\] (thỏa mãn).

Thay \[y = 6\] vào phương trình thứ nhất, ta được \[3x + 2 \cdot 6 = 33.\] Do đó \[x = 7\] (thỏa mãn).

Vậy năng suất lúa giống mới trên 1 ha bằng 7 ha.