Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5,

10/150

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ . Biết rằng để đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

98.

100.

102.

104.

Giải thích

Dễ thấy số hạt dẻ đặt vào từng ô tạo thành một cấp số cộng với \({u_1} = 7\,;\,d = 5.\)

Gọi bàn cờ đó có \(n\) ô nên \({S_n} = 25\,\,450 = \frac{{n\left[ {2 \cdot 7 + 5\left( {n - 1} \right)} \right]}}{2}\)

\[ \Leftrightarrow n\left( {5n + 9} \right) = 50\,\,900 \Leftrightarrow 5{n^2} + 9n - 50\,\,900 = 0 \Rightarrow n = 100\] (do \[n \in {\mathbb{N}^*})\].

Vậy bàn cờ đó có 100 ô.Chọn B.