Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách

40/40

Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA=2cos30πt và uB=3cos30πt+π, trong đó u tính bằng mm và t tính bằng s. Giả sử tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60 cm/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên một đường thẳng A nằm trên mặt chất lỏng, đi qua trung điểm của AB, và nghiêng góc 45° so với AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 1 mm?

6 điểm.

7 điểm.

8 điểm.

9 điểm.

Giải thích

Đáp án B

Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách (ảnh 1)

Ta tính được bước sóng là λ=vf=v.2πω=60.2π30π=4cm

Hạ đoạn BH vuông góc với đường d₁ ta có AH=AB.cos45°=102cm

Nhận thấy hai nguồn A, B dao động ngược pha với biên độ sai khác nhau 3−2=1mm, cho nên những điểm dao động với biên độ 1 mm là những điểm thuộc cực tiểu giao thoa. Điều kiện cực tiểu là d1−d2=nλ.

Xét điểm M nằm trên đường thẳng thuộc nửa trên của mặt phẳng, khi đó ta có 0≤AM−BM=d1−d2≤AH

Kết hợp với điều kiện M thuộc cực tiểu giao thoa ta có: 0≤nλ≤102→0≤n≤3,5→n=0,1,2,3.

Như vậy nửa trên của đường có 4 điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán ra, trong đó một điểm chính là trung điểm của AB. Do tính đối xứng của hệ vân giao thoa, ở nửa dưới đường A sẽ có thêm 3 điểm M nữa thỏa mãn điều kiện bài toán.

Như vậy tổng số điểm cần tìm là 7 điểm.