Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

21/50

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 1 + 4i} \right| = 2.\]

Đường tròn có tâm \[I\left( { - 1;4} \right)\] và bán kính \[R = 2.\]

Đường tròn có tâm \[I\left( { - 1;4} \right)\] và bán kính \[R = 4.\]

Đường tròn có tâm \[I\left( {1; - 4} \right)\] và bán kính \[R = 2.\]

Đường tròn có tâm \[I\left( {1; - 4} \right)\] và bán kính \[R = 4.\]

Giải thích

Chọn đáp án C

Giả sử \(z = x + yi{\rm{ }}\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left| {x - 1 + \left( {y + 4} \right)i} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4.\)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn \(\left| {z - 1 + 4i} \right| = 2\) là đường tròn có tâm \(I\left( {1; - 4} \right)\)và bán kính \(R = 2\).