Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

Đặt \(z = x + yi\) với \(x,\,\,y \in \mathbb{R}.\)

Số phức \(z\) có điểm biểu diễn \(M\left( {x\,;\,\,y} \right).\)

Ta có \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right| \Leftrightarrow 2\left| {x + yi - 1} \right| = \left| {x + yi - \left( {x - yi} \right) + 2} \right|\)

\( \Leftrightarrow 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}  = \sqrt {4 + 4{y^2}}  \Leftrightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 4{y^2} = 4 + 4{y^2}\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right..\) Chọn A.