Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là: A. M(–3; –3); B. M(3; –3); C. M(3; 3); D. M(–3; 3).

3/5

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:

M(–3; –3);

M(3; –3);

M(3; 3);

M(–3; 3).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Ta có:

⦁ O(0; 0). Suy ra \(\overrightarrow {OB} = \left( {2;4} \right)\);

⦁ Gọi M(x_M; y_M). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} - 1;{y_M} + 1} \right)\).

Ta có tứ giác OBMA là hình bình hành.

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {OB} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 1 = 2\\{y_M} + 1 = 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 3\\{y_M} = 3\end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ M(3; 3).

Vậy ta chọn phương án C.