Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} + 2mx - 4y + 6m - 6 = 0\), với \[m\] là tham số thực. Khi \[m\] thay đổi, bán kính đường tròn \(\left( {{C

Ta có \(R = \sqrt {{m^2} + 4 - 6m + 6} = \sqrt {{m^2} - 6m + 10} = \sqrt {{{\left( {m - 3} \right)}^2} + 1} \Rightarrow {R_{\min }} = 1 \Leftrightarrow m = 3\).

Vậy khi \[m\] thay đổi, bán kính đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1. Chọn A.