Trên mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 21 cm có hai nguồn kết hợp

40/40

Trên mặt nước, tại hai điểm \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) cách nhau \(21{\rm{\;cm}}\) có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha. Gọi \(\left( {\rm{C}} \right)\) là đường tròn tâm \({{\rm{S}}_1}\), bán kính \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\) và \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng trên mặt nước, đi qua \({{\rm{S}}_1}\) và vuông góc với \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\) có 20 điểm dao động với biên độ cực tiểu, trong đó điểm gần \({{\rm{S}}_2}\) nhất cách \({{\rm{S}}_2}{\rm{\;}}3{\rm{\;cm}}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\), điểm dao động với biên độ cực đại cách \({\rm{\Delta }}\) một đoạn ngắn nhất bằng

\(0,54{\rm{\;cm}}\)

\(0,98{\rm{\;cm}}\)

\(1,46{\rm{\;cm}}\)

\(2,13{\rm{\;cm}}\)

Giải thích

Trên mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 21 cm có hai nguồn kết hợp (ảnh 1)

Trên (C) có 20 cực tiểu \( \Rightarrow \)trên \({S_1}{S_2}\) có 10 cực tiểu

\( \Rightarrow \)cực tiểu gần \({S_2}\) nhất có bậc 4,5

\( \Rightarrow {d_1} - {d_2} = 4,5\lambda \Rightarrow 21 - 3 = 4,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4cm\)

Giao điểm của \(\Delta \) với (C) có bậc là \(k = \frac{{21\sqrt 2 - 21}}{4} \approx 2,2\)

\( \Rightarrow \) cực đại gần \(\Delta \) có bậc là 2 hoặc 3

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 2\lambda \\{d_2} - {d_1} = 3\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - 21 = 2.4\\{d_2} - 21 = 3.4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} = 29cm\\{d_2} = 33cm\end{array} \right.\)

Khoảng cách đến \(\Delta \) là \(\left| {\frac{{d_2^2 - d_1^2}}{{2{S_1}{S_2}}} - \frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right| = \left| {\frac{{d_2^2 - {{21}^2}}}{{2.21}} - \frac{{21}}{2}} \right| = \left[ \begin{array}{l} \approx 0,98cm\\ \approx 4,9cm\end{array} \right.\). Chọn B