Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 40cm, người ta đặt hai nguồn

38/40

Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 40cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ thì khoảng cách hai cực đại gần nhất đo dọc theo AB là 0,8cm. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA = 25cm, MB = 22cm. Dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng 10cm thì trong quá trình dịch chuyển đó số lần điểm M dao động cực tiểu là:

5 lần

8 lần

7 lần

6 lần

Giải thích

Khoảng cách hai cực đại gần nhất đo dọc theo AB là λ2=0,8 cm⇒λ=1,6cm. Áp dụng định lý hàm số cosin cho hai tam giác AMB và AMB’:

cosα=AM2+AB2−MB22.AM.AB=AM2+AB'2−MB'22.AM.AB'⇒252+402−2222.25.40=252+502−MB'22.25.50⇒MB'=30,8cm

Lúc đầu: MB−MA=22−25=−3 cm =−1,875λ

Sau khi dịch chuyển: MB'−MA=30,8−25=5,8 cm =3,625λ

Điểm M là cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng.

Từ −1,875λ đến 3,625λ có các giá trị bán nguyên là −1,5λ;−0,5λ;0,5λ;1,5λ;2,5λ;3,5λ⇒Có 6 giá trị

Chọn D.