Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 26 cm, người ta đặt hai nguồn

6/19

Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 26 cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng kết hợp với bước sóng 2 cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt nước sao cho MA = 24 cm, và M thuộc đường tròn đường kính AB. Phải dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất bao nhiêu để M là cực đại?

0,83 cm

9,8 cm

3,8 cm

9,47 cm

Giải thích

+ Vì M thuộc đường tròn đường kính AB nên MB=AB2-AM2 =10 cm.

+ Gọi H là hình chiếu của M lên AB, ta có: MH=AM.BMAB=12013 cm

®AH=AM2-MH2 =28813 cm ®HB=5013 cm.

+ Ta có: MB - MA = - 14 = -7l® Tại M là cực đại có k = -7

+ Gọi khoảng dịch chuyển của B đến B’ là x.

Vì dịch chuyển ra xa nên HB’ > HB ® MB’ > MB ® MB’ - MA >-7l® k >-7

Để x_min thì k = -6

+ Từ điều kiện trên ta có: MB’ - MA = MB’ - 24 = -6l = -12 cm ® MB’ = 12 cm

Mà MB'=HB'2-MH2 =5013+x2+120132

® x » 3,8 cm

Chọn đáp án C