Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B, cách nhau khoảng AB = 20(cm)

39/40

Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B, cách nhau khoảng AB = 20(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước với tần số 50 Hz , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5 m/s .xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm A bán kính AB. Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB một khoảng gần nhất là bao nhiêu ?

2,125 cm

2,225 cm

2,775 cm

1,5 cm

Giải thích

chọn đáp án C

Điểm trên đường tròn dao đọng với biên độ cực đại cách trung trực của AB gần nhất, tức là gần nhất ứng với đường k=0
=>Điểm đó nằm trên đường k=±1
Trường hợp k = 1
Suy ra MB=MA=λ
<=> MB-20=3 <=> MB = 23 cm
Gọi N là hình chiếu của M xuống AB, ta có AM2-AN2=MN2=BM2-BN2
Vậy ta có hệ phương trình
BN2-AN2=BM2-AM2=129BN+AN=AB=20
Giải hệ trên ta được AN = 6.775, vây khoảng cách là 10-6.775=3.225
Trường hợp k = -1
Suy ra MB-MA=-λ
<=> MB-20=-3 <=> MB=17cm
Gọi N là hình chiếu của M xuống AB, ta có AM2- AN2=MN2=BM2-BN2
Vậy ta có hệ phương trình
BN2-AN2=BM2-AM2=-111BN+AN=AB=20
Giải hệ trên ta được AN = 12.775, vây khoảng cách là 12.775-10=2.775