Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1O2 cách nhau 24 cm

37/40

Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1O2 cách nhau 24 cm dao động trên cùng phương thẳng đứng với các phương trình uO1=uO2=Acosωt (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O là 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2 là

Giải thích

Chọn đáp án A

Khoảng cách từ M đến các nguồn là dM=122+92=15

Phương trình sóng tại M là uM=2Acosωt−πd1+d2λ=2Acosωt−2πdMλ

Phương trình sóng tại O là

uO=2Acosωt−πd1+d2λ=2Acosωt−24πλ

M dao động cùng pha với O thì

2π.dMλ=24πλ+k2π→dM−12=kλ↔15−12=3=kλ

Điểm M gần O nhất → k = 1 → λ = 3 cm.

Số điểm không dao động trên đoạn O1O2 là số giá trị k nguyên thỏa mãn

−O1O1λ−12≤k≤O1O1λ−12↔−243−12≤k≤243−12

→ -8,5 ≤ k ≤ 7,5.

Có 16 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 16 điểm không dao động trên đoạn O1O2.