Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 16 cm

19/40

Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1=u2=2.cos10πtmm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với S1S2 tại điểm S2 lấy điểm M sao cho MS1=34cm và MS2=30cm. Điểm A và B lần lượt nằm trong khoảng S2M với A gần S2 nhất, B xa S2 nhất, đều có tốc độ dao động cực đại bằng 12,57cm/s. Khoảng cách AB là

14,71 cm.

6,69 cm.

13,55 cm.

7,34 cm.

Giải thích

Đáp án D

- Bước sóng: λ=v.T=v.2πω=20.2π10π=4cm

- Số dãy cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

−S1S2λ<k<−S1S2λ ⇔−164<k<−164 ⇔−4<k<4⇒k=0;±1;±2;±3

- Hai điểm A và B có tốc độ dao động cực đại: vmax=ωA⇒AA=AB=vmaxω=4mm, đúng bằng hai lần biên độ sóng truyền đi từ nguồn→ A, B là các điểm nằm trên cực đại giao thoa.

- Ta có: MS1−MS2=34−30=4cm=1.λ→M nằm trên đường cực đại ứng với k = 1.

A gần S2 nhất →A nằm trên đường cực đại ứng với k = 3.

B xa S2 nhất → B nằm trên đường cực đại ứng với k = 2.

Áp dụng định lí Pi-ta-go cho hai tam giác vuông S2AS1, S2AS1và điều kiện có cực đại giao thoa tại A và B ta có:

AS1−AS2=3λBS1−BS2=2λ⇔S1S22+AS22−AS2=12S1S22+BS22−BS2=8⇔162+AS22−AS2=12162+BS22−BS2=8⇒AS2=143cmBS2=12cm⇒AB=BS2−AS2≈7,34cm