Trên hình vẽ hai điểm M,N biểu diễn các cung có số đo là:
1/12
A. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trên hình vẽ hai điểm \(M,N\) biểu diễn các cung có số đo là:
\(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + 2k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Quan sát đường tròn lượng giác, điểm \(M\) nằm ở góc phần tư thứ nhất, tạo với trục hoành một góc bằng \(\frac{\pi }{3}\). Do đó, điểm \(M\) biểu diễn cho họ góc lượng giác có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \).
Điểm \(N\) nằm đối xứng với điểm \(M\) qua gốc tọa độ \(O\). Khi đó, điểm \(N\) cách điểm \(M\) một nửa đường tròn, tương ứng với một góc \(\pi \). Số đo góc biểu diễn điểm \(N\) là \(x = \frac{\pi }{3} + \pi + k2\pi = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \).
Để gộp hai điểm biểu diễn \(M\) và \(N\) đối xứng nhau qua gốc tọa độ vào cùng một công thức, ta sử dụng chu kỳ \(k\pi \). Công thức tổng quát biểu diễn cho cả hai điểm là: \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn B.