Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán. A. \(\frac{2}{7}\); B. \(\f
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : Mỗi lần chọn 3 quyển sách bất kì từ 9 quyển sách cho ta một tổ hợp chập 3 của 9 nên n(Ω) =\(C_9^3\)=84
Gọi C là biến cố: “ 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là môn toán”
Gọi \[\overline C \] là biến cố: “ 3 quyển sách lấy ra không có quyển nào môn toán”
⇒ Mỗi lần chọn 3 viên bi bất kì từ 5 quyển sách lí và hoá cho ta một tổ hợp chập 3 của 5 nên n(\[\overline C \]) = \(C_5^3\)= 10 ⇒ P(\[\overline C \]) = \(\frac{{n(\overline C )}}{{n(\Omega )}}\)= \(\frac{{10}}{{84}} = \frac{5}{{42}}\)
Vậy P(C) = 1 – P(\[\overline C \]) = \(1 - \frac{5}{{42}} = \frac{{37}}{{42}}\).