Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viế

Vi có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bẳng tiếng Việt nên ta có:

\(10 + 15 - 9 = 16\) quyển sách viết bằng tiếng Việt,

trong đó có \(10 - 3 = 7\) quyển sách Khoa học và \(15 - 6 = 9\) quyển sách Nghệ thuật.

Xét hai biến cố sau:

A: "Quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt";

B: "Quyển sách được lấy ra là sách Khoa học".

Khi đó, xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học, chính là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})\).

Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})\), được vẽ như sau:

Vậy xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học, là \(\frac{7}{{10}} = 0,7\).