Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O)

\(\widehat {AMB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \( \Rightarrow \widehat {AMB} = 90^\circ \)

AC là tiếp tuyến của đường tròn tại A

Do đó, AC vuông góc với AO

\( \Rightarrow AC \bot AO\)

Do đó, \(\widehat {CAB} = 90^\circ \)

Do đó, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AM

\( \Rightarrow A{M^2} = MB.MC\) (Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông).