Trên đường tròn lượng giác, biết họ góc \(x = \alpha + k\frac{{2\pi }}{3}\) và học góc \(y = \frac{\pi }{2} + k\pi \) (k ∈ ℤ) có ít nhất một điểm biểu diễn trùng nhau. Giá trị của α ∈ (0; π)

15/25

Trên đường tròn lượng giác, biết họ góc \(x = \alpha + k\frac{{2\pi }}{3}\) và học góc \(y = \frac{\pi }{2} + k\pi \) (k ∈ ℤ) có ít nhất một điểm biểu diễn trùng nhau. Giá trị của α ∈ (0; π) có thể là

\(\frac{\pi }{6}\).

\(\frac{\pi }{3}\).

\(\frac{\pi }{2}\).

\(\frac{\pi }{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Có điểm B và B' biểu diễn họ góc \(y = \frac{\pi }{2} + k\pi \) trên đường tròn lượng giác như hình vẽ

Để họ góc \(x = \alpha + k\frac{{2\pi }}{3}\) có điểm trùng với họ y thì góc xuất phát α phải có điểm mút trùng vào 1 trong hai vị trí B hoặc B' khi chọn giá trị nguyên phù hợp.

Với \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) ứng với k = 0 ta có ngay điểm đầu tiên.