Trên đường chạy như hình vẽ, khoảng cách từ An đến đích là log 3 x (km), còn khoảng cách từ Bình đến đích là log x 729 (km). Biết x > 1.Biết rằng tổng khoảng cách từ An và Bình đến đ

18/22

Trên đường chạy như hình vẽ, khoảng cách từ An đến đích là \[{\log _3}x\] (km), còn khoảng cách từ Bình đến đích là \[{\log _x}729\] (km). Biết \[x > 1\].

$Vậy lượng nước tích trữ lớn nhất là $V(8) \approx 109$. (ảnh 1)$

Biết rằng tổng khoảng cách từ An và Bình đến đích là 5 km. Hỏi tổng các giá trị có thể có của \[x\] bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: \[36\].

Theo đề bài, ta có phương trình: \[{\log _3}x + {\log _x}729 = 5\]

Đặt \[{\log _3}x = a \Rightarrow x = {3^a}\], ta có: \[{\log _x}729 = {\log _x}{3^6} = 6{\log _x}3 = \frac{6}{{{{\log }_3}x}} = \frac{6}{a}\], thay lên trên ta được:

\[a + \frac{6}{a} = 5 \Leftrightarrow {a^2} - 5a + 6 = 0 \Leftrightarrow {a_1} = 2,{a_2} = 3\]

Suy ra \[{x_1} = {3^2} = 9,{x_2} = {3^3} = 27\]

Tổng các giá trị có thể có của \[x\] là: \[9 + 27 = 36\].