7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 89)

Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB

61/90

Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM, DA. Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân và KF=12CD

0/3000 ký tự
Giải thích

Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB (ảnh 1)

Gọi EK giao AB tại P

Xét Δ CMB có EF là đường trung bình của Δ

 EF // MB  EF // AB. (1)

Xét ΔΔADM có KI là đường trung bình của Δ

 KI // AM ⇒⇒ KI // AB. (2)

Từ (1) và (2)  Tứ giác EFIK là hình thang (*)

Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AM và BN.

Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB (ảnh 2)