Trên đoạn [ − 2 ; 1 ] , hàm số y = x ^3 − 3 x^ 2 − 1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm.

6/25

Trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\), hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm.

\(x = - 2\).

\(x = 0\).

\(x = - 1\).

\(x = 1\).

Giải thích

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)\( \Rightarrow \)\(y' = 3{x^2} - 6x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Ta có \(y( - 2) = - 21\) ; \(y(0) = - 1\);\(y(1) = - 3\)

Vậy hàm số\(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) đạt giá trị lớn nhất tại điểm \(x = 0\) với \(y(0) = - 1\).