Trên đồ thị hàm số y = (2 x − 1)/( x + 4) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Chọn B

\(\left( C \right):y = \frac{{2x - 1}}{{x + 4}} = 2 - \frac{9}{{x + 4}}\)

\(M\left( {x;y} \right) \in \left( C \right)\)có tọa độ nguyên khi \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{Z}\\y \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{Z}\\9 \vdots \left( {x + 4} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{Z}\\\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 9 \Rightarrow x = 5;y = 1\\x + 4 =  - 9 \Rightarrow x =  - 13;y = 3\\x + 4 = 3 \Rightarrow x =  - 1;y =  - 1\\x + 4 =  - 3 \Rightarrow x =  - 7;y = 5\\x + 4 = 1 \Rightarrow x =  - 3;y =  - 7\\x + 4 =  - 1 \Rightarrow x =  - 5;y = 11\end{array} \right.\end{array} \right.\)