Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 50km về hướng N34 độ E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 20 km/h

a) Gọi thời gian để 2 tàu gặp nhau tại \(C\) là \(t\) (giờ, \(t > 0\)).

Quãng đường \(BC\) là \(20t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Quãng đường \(AC\) là \(30t\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABC\), ta có

BCsinα=ACsinB⇔sinα=BC⋅sinBAC=20t⋅sin124°30t≈0,5527⇒α≈34°.

Vậy tàu \(A\) chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu của tàu \(B\) một góc 34°.

b) Xét tam giác \(ABC\), ta có C^=180°−B^+A^=180°−124°+34°=22°.

Áp dụng định lí sin, ta có

BCsinA=ABsinC⇔BC=AB⋅sinAsinC⇔20t≈50⋅sin34°sin22°⇔t≈3,73 (giờ).

Vậy sau khoảng \(3,73\) giờ thì tàu \(A\) đuổi kịp tàu \(B\).