Trên bàn có rất nhiều bình giống nhau đựng cùng một lượng nước như nhau ở cùng nhiệt độ. Đổ m gam nước nóng vào bình thứ nhất, khi có cân bằng nhiệt thì múc m gam nước từ bình thứ nhất đổ vào
Giải thích
Gọi khối lượng nước mỗi bình ban đầu là \({m_0}\) và nhiệt độ mỗi bình ban đầu là \({t_0}\)
\({t_n} = \frac{{{m_0}{t_0} + m{t_{n - 1}}}}{{{m_0} + m}} \Rightarrow {t_n} - {t_0} = \frac{m}{{{m_0} + m}}\left( {{t_{n - 1}} - {t_0}} \right)\)
\( \Rightarrow {t_2} - {t_0} = \frac{m}{{{m_0} + m}}\left( {{t_1} - {t_0}} \right) \Rightarrow 16 = \frac{m}{{{m_0} + m}} \cdot 20 \Rightarrow \frac{m}{{{m_0} + m}} = \frac{4}{5}\)
\( \Rightarrow {t_5} - {t_0} = \frac{4}{5}\left( {{t_4} - {t_0}} \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2}\left( {{t_3} - {t_0}} \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^3}\left( {{t_2} - {t_0}} \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^3} \cdot 16 = 8,192\)
Trả lời ngắn: 8,2