(Trả lời ngắn)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

43/43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC,SD.

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) .

b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (GMN) .

Trả lời: ………………………………

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

(Trả lời ngắn)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). (ảnh 1)

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó

S(0;0; $\frac{\sqrt{3}}{2}$ );A( $\frac{- a}{2}; 0; 0$ );C( $\frac{a}{2}; a; 0$ );D( $\frac{- a}{2}; a; 0$ )

suy ra G( $0; 0; \frac{a \sqrt{3}}{6}$ ) ; M( $\frac{a}{4}; \frac{a}{2}; \frac{a \sqrt{3}}{4}$ ); N( $\frac{- a}{4}; \frac{a}{2}; \frac{a \sqrt{3}}{4}$

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) .

b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (GMN) .