(Trả lời ngắn) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD và G là trọng tâm của tam giác

40/43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD và G là trọng tâm của tam giác AMN .

a) Tính tọa độ điểm G.

b) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) .

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN) .

Trả lời: ………………………………

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thỏa mãn: $A \equiv O, B (a, 0, 0), D (0; a, 0), S (0; 0; a)$

(như minh họa hình vẽ),

suy ra M( $\frac{a}{2}; 0; \frac{a}{2}$ ) và N( $0; \frac{a}{2}; \frac{a}{2}$ ).

a) Tính tọa độ điểm G. .

G là trọng tâm của tam giác AMN $\Rightarrow G (\frac{a}{6}; \frac{a}{6}; \frac{a}{3})$

b) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) .

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN) .