(Trả lời ngắn) Trong một túi có một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 cái kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngã̃u nhiên một cái kẹo từ trong túi, không trả lại.
Giải thích
Gọi A là biến cố: "Lằn 1 Hà lấy được kẹo màu cam";
B là biến cố: "Lần 2 Hà lấy được kẹo màu cam".
Khi đó AB là biến cố: "Cả hai lần Hà lấy được kẹo màu cam". Ta có \({\rm{P}}({\rm{AB}}) = \frac{1}{3}\).
Gọi \(n\) là số kẹo ban đầu trong túi \((n > 0)\).
Ta có \(P(A) = \frac{6}{n},P(B\mid A) = \frac{5}{{n - 1}}\).
Theo công thức nhân xác suất, ta có:
\(P(AB) = P(A) \cdot P(B\mid A) = \frac{6}{n} \cdot \frac{5}{{n - 1}} = \frac{{30}}{{{n^2} - n}} = \frac{1}{3}\)
\( \Rightarrow {n^2} - n - 90 = 0 \Leftrightarrow n = - 9{\rm{ (loai) ; }}n = 10(t/m).\)
Vậy ban đầu trong túi có 10 cái kẹo.