(Trả lời ngắn) Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh đưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công t

17/32

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh đưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: $N (t) = 1000 + \frac{100 t}{100 + t^{2}}$ 9(con)trong đó là thời gian tính bằng giây Tính số lượng vi khuẩn lôn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.

Trả lời: Số lượng vi khuẩn lôn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưởng là 1005 con.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét hàm số $N (t) = 1000 + \frac{100 t}{100 + t^{2}} (t > 0)$ .

Ta có: $N' (t) = \frac{100 . (100 + t^{2}) - 100 t . 2 t}{{(100 + t^{2})}^{2}} = \frac{100 . (100 - t^{2})}{{(100 + t^{2})}^{2}}$ .

Khi đó, với $t > 0, N' (t) = 0 \Leftrightarrow 100 - t^{2} = 0 \Leftrightarrow t^{2} = 100 \Leftrightarrow t = 10$ .

Bảng biến thiên của hàm số $N (t)$ như sau:

(Trả lời ngắn) Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh đưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: N(t)=1000+100t/(100+t^2 ) (

Căn cứ bảng biến thiên, ta thấy: Trên khoảng $(0; + \infty)$ , hàm số $N (t)$ đạt giá trị lôn nhất bằng 1005 tai $t = 10$ .

Vậy số lượng vi khuẩn lôn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưởng là 1005 con.