(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2 + y^2 + z^2 - 2(m+2)x + 4my + 19m - 6 = 0 là phương trình mặt cầu.

2/17

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], tìm tất cả các giá trị của \[m\] để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\] là phương trình mặt cầu.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: \(m < 1\) hoặc \(m > 2\).

Điều kiện để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\] là phương trình mặt cầu là: \[{\left( {m + 2} \right)^2} + 4{m^2} - 19m + 6 > 0 \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0\]\( \Leftrightarrow m < 1\) hoặc \(m > 2\).