(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 3; 2) và đường thẳng d có phương trình x=1-4t; y=t; z=2+t

Đáp án: -3x - 2y - 10z + 23 = 0

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 0; 2) và có vectơ chỉ phương →u=(-4; 1; 1).

Ta có: →AM=(2; -3; 0); [→AM, →u] = (-3; -2; -10)

Mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d có vectơ pháp tuyến .

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là -3(x+1) - 2(y-3) - 10(z-2) = 0 ⇔ -3x - 2y - 10z + 23 = 0