(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ : \(A\left( {0;0;0} \right)\),\(D\left( {2;0;0} \right)\),\(B\left( {0;4;0} \right)\),\(S\left( {0;0;4} \right)\).

\(M\) là trung điểm của \(SB\) \( \Rightarrow M\left( {0;2;2} \right)\).

Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\\{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\\{z_A} + {z_C} = {z_B} + {z_D}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2\\{y_C} = 4\\{z_C} = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow C\left( {2;4;0} \right)\).

G là trọng tâm của tam giác SCD$\Rightarrow$ G($\frac{4}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3}$) 

a) Lập phương trình mặt phẳng (AMC) .

b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMG) .