(Trả lời ngắn) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -3), B(-1; 4; 1) và đường thẳng d: x+2/1 = y-2/-1 = z+3/2. Lập phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạ

6/29

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right)\); \(B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Lập phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn \(AB\) và song song với \(d\)?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

Trung điểm của \(AB\) là \(I\left( {0;1; - 1} \right)\)

\(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\) có VTCP là \(\overrightarrow u \left( {1; - 1;2} \right)\) nên đường thẳng \(\Delta \) cần tìm cũng có VTCP \(\overrightarrow u \left( {1; - 1;2} \right)\).

Suy ra phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{x + 1}}{2}.\)