(Trả lời ngắn) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; -2; 3), B(4; 1; -1). Điểm M(a, b, c) thỏa mãn MA. MA = 4MB.MB

4/13

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\), \(B\left( {4;1; - 1} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn \(MA.\overrightarrow {MA} = 4MB.\overrightarrow {MB} \). Giá trị biểu thức \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Do \(MA\overrightarrow {MA} = 4MB\overrightarrow {MB} \) nên \(\overrightarrow {MA} \) cùng hướng \(\overrightarrow {MB} \).

\(MA\overrightarrow {MA} = 4MB\overrightarrow {MB} \Rightarrow M{A^2} = 4M{B^2} \Leftrightarrow MA = 2MB\)\( \Rightarrow \)\(B\) là trung điểm \(AM\)\( \Rightarrow \)\(M\left( {7;4; - 5} \right)\).

Khi đó \(a + b + c = 7 + 4 + \left( { - 5} \right) = 6\)