(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y-12z+5=0 và điểm A(2;4;-1) . Trên mặt phẳng (P) lấy điểm M . Gọi B là điểm sao cho . Tính khoảng cách B từ (P) đến mặt phẳng (

16/43

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y-12z+5=0 và điểm A(2;4;-1) . Trên mặt phẳng (P) lấy điểm M . Gọi B là điểm sao cho $\vec{A B} = 3 . \vec{A M}$ . Tính khoảng cách B từ (P) đến mặt phẳng (P) .

Trả lời: ………………………………

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d(B,(P))=6

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y-12z+5=0 và điểm A(2;4;-1) . Trên mặt phẳng (P) lấy điểm M . Gọi B là điểm sao cho . Tính khoảng cách B từ (P) đến mặt phẳng (P) . (ảnh 1)

Ta có: $\vec{A B} = 3 \vec{A M} \Rightarrow B M = 2 . A M \Rightarrow \frac{d (B, (P))}{d (A, (P))} = \frac{B M}{A M} = 2 \Rightarrow d (B, (P)) = 2 . d (A, (P)) = 2 . \frac{|3.2 + 4.4 - 12 . (- 1) + 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2} + {(- 12)}^{2}}} = 2.3 = 6$