(Trả lời ngắn) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d1: x/1 = y/-2 = z-1/1, d2: x-1/2 = y+1/1 = z-1/1. Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2

1/29

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\), \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{4}{5}} \right)\)

Giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\\\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x - y = 0\\x - z = - 1\\x - 2y = 3\\x - 2z = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{5}\\y = \frac{2}{5}\\z = \frac{4}{5}\end{array} \right.\)